1993 年考研数学（三） 第 9 题

信号 $P(B\mid A)=1$ → $P(AB)=P(A)$ → $P(A\bar{B})=0$ → $A\subset B$。坑：别把包含方向写反（是 $A\subset B$，不是 $A\supset B$）；也别推出「$A$ 必然」这类无关结论。

本题考查条件概率与事件包含关系。 由 $P(B\mid A)=\frac{P(AB)}{P(A)}=1$ 得 $P(AB)=P(A)$。

于是 $P(A\bar{B})=P(A)-P(AB)=0$，即「$A$ 发生而 $B$ 不发生」几乎不可能——在事件包含意义下 $A\subset B$，选 D。

逐项排除：A 无根据；$P(B\mid \bar{A})$ 不能由条件确定，B 错；$A\subset B$ 说明 A 是 B 的子集而非 $A\supset B$，故 C 错。