乐思数学通 › 考研数学（三） › 真题检索 › 1991 年
1991 年考研数学（三） 第 9 题
选择题 · 3 分
设 和 是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论中一定正确的是（ ）.
- A 与 不相容
- B 与 相容
- C
- D
提示 1
互不相容 ⇒ ，。提示 2
减法公式 。提示 3
辨析：概率非零且互不相容 ⇒ 一定不独立，排除 C。答案与详解
答案 D
思路（为什么这么做）
「互不相容」两事件 → ，；且概率非零时二者一定不独立。坑：别把互不相容当独立写 。
解答
本题考查互不相容事件的性质，核心辨析「互不相容 相互独立」。 互不相容即 ，。
(D)：，正确。
排除：(C) 若成立则 ，与 矛盾（概率非零且互不相容 ⇒ 一定不独立）；(A)(B) 中 是否相容不确定。故选 D。
(D)：，正确。
排除：(C) 若成立则 ，与 矛盾（概率非零且互不相容 ⇒ 一定不独立）；(A)(B) 中 是否相容不确定。故选 D。