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1991 年考研数学（三） 第 8 题
选择题 · 3 分
设 为 阶可逆矩阵， 为 的一个特征值，则 的伴随矩阵 的特征值之一是（ ）.
- A
- B
- C
- D
提示 1
伴随与逆的关系：。提示 2
由 得 。提示 3
代入得 。答案与详解
答案 B
思路（为什么这么做）
求 特征值 → 用 ，则特征值 。坑：是 （不是 ）除以 。
解答
本题考查伴随矩阵的特征值。 利用 。
设 （ 可逆故 ），则 ，于是 。
即 的一个特征值为 ，选 B。
设 （ 可逆故 ），则 ，于是 。
即 的一个特征值为 ，选 B。