1991 年考研数学（三） 第 5 题

给阶梯分布函数求分布律 → 取值取在跳跃点，概率 = 跳跃高度 $F(x_k)-F(x_k-0)$。坑：$F$ 右连续，用「本点值减左极限」。

本题考查由分布函数求离散型分布律。 $F(x)$ 为阶梯函数 ⇒ $X$ 为离散型，取值即跳跃点，概率即跳跃高度 $F(x_k)-F(x_k-0)$。

跳跃点为 $-1,1,3$：$P\{X=-1\}=0.4-0=0.4$；$P\{X=1\}=0.8-0.4=0.4$；$P\{X=3\}=1-0.8=0.2$。

故 $X\sim \left(\begin{array}{ccc}-1& 1& 3\\ 0.4& 0.4& 0.2\end{array}\right)$。