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1995 年考研数学（一） 第 7 题
选择题 · 3 分
设在 上 ，则 或 的大小顺序为（ ）
- A
- B
- C
- D
提示 1
说明 有什么单调性？先用它排 与 的大小。提示 2
把差值 用拉格朗日中值定理化成某中间点的导数值 。提示 3
再把 放进 的单调序列里（），三者大小自然排出。答案与详解
答案 B
思路（为什么这么做）
遇到『比较端点导数与函数差值』的题，主线是把 用拉格朗日定理写成 （）；再借 严格递增，把 按自变量大小排序。核心信号是『 的符号就是 的单调性』。
解答
分析： 表明 单调递增；对 用拉格朗日中值定理化为某点的导数值即可比较。
由拉格朗日中值定理，存在 使 。
由 知 严格单调增，又 ，故 ，即
应选 B。
由拉格朗日中值定理，存在 使 。
由 知 严格单调增，又 ，故 ，即
应选 B。