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1992 年考研数学（三） 第 1 题
填空题 · 3 分
设商品的需求函数为 ，其中 分别表示需求量和价格。如果商品需求弹性的绝对值大于 ，则商品价格的取值范围是______。
提示 1
先写出需求弹性公式 ，注意取绝对值。提示 2
代入 、 化简 。提示 3
解 得 ，再结合 （）取交集。答案与详解
答案
思路（为什么这么做）
看到「需求弹性绝对值大于 1 求价格范围」→ 弹性 ，解不等式 。坑：别漏掉需求量非负 给出的上界 。
解答
本题考查需求价格弹性的定义与经济意义。 需求弹性 。
由 得 ，故 （当 即 时分母为正）。
令 ：；又需求量非负 给出 。故价格范围为 。
由 得 ，故 （当 即 时分母为正）。
令 ：；又需求量非负 给出 。故价格范围为 。