1990 年考研数学（三） 第 9 题

给出 $B\subset A$ 判概率式 → 先翻译成 $A\cup B=A,AB=B,B\setminus A=\varnothing$ 再逐项验。坑：$P(B-A)=P(B)-P(AB)$，此处 $=0$，不是 $P(B)-P(A)$。

本题考查事件包含 $B\subset A$ 下的概率关系。 由 $B\subset A$ 得 $A\cup B=A,AB=B,B-A=\varnothing$。

于是 $P(A+B)=P(A\cup B)=P(A)$，A 正确。

排除：$P(AB)=P(B)\ne P(A)$（一般），B 错；$P(B\mid A)=\frac{P(AB)}{P(A)}=\frac{P(B)}{P(A)}\ne P(B)$（一般），C 错；$B-A=\varnothing \Rightarrow P(B-A)=0\ne P(B)-P(A)$，D 错。选 A。