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1988 年考研数学（三） 第 6 题
选择题 · 2 分
判断下述命题是否正确：若 是函数 的极值点，则必有 。
- A正确
- B错误
提示 1
回忆费马定理的前提条件：可导。提示 2
极值点也可能是不可导点。提示 3
取 在 处检验。答案与详解
答案 B
思路（为什么这么做）
"极值点 ⇒ "漏掉了"不可导极值点" → 用 在 处反例。坑：正确表述是"可导的极值点才有 "。
解答
本题考查极值的必要条件（费马定理的前提）。 费马定理要求 在 可导；若不可导，极值点处导数可以不存在。命题错误。
反例：， 是极小值点，但 在 不可导， 不存在（更谈不上等于 ）。故应打 ×（错误）。
反例：， 是极小值点，但 在 不可导， 不存在（更谈不上等于 ）。故应打 ×（错误）。