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1998 年考研数学（一） 第 10 题
选择题 · 3 分
设 是两个随机事件，且 ，，，则必有（ ）
- A
- B
- C
- D
提示 1
把条件概率的定义代入 ，两边都写成 的形式。提示 2
注意 、，代入后去分母整理。提示 3
化简后会得到 与 之间的一个等式——它对应事件的哪种关系？答案与详解
答案 C
思路（为什么这么做）
「 在 发生与否下的条件概率相等」直觉上就是 与 无关。要严格得到它，就把条件概率定义代入，用 展开、去分母，代数化简后独立性 便浮现出来；其余选项要么与独立性矛盾、要么不必然成立，故可锁定。
解答
解：由 ，即
去分母：，整理得 ，即 相互独立。选 C。
去分母：，整理得 ，即 相互独立。选 C。