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1990 年考研数学（三） 第 22 题
解答题 · 7 分
某地抽样调查结果表明，考生外语成绩（百分制）近似服从正态分布，平均成绩为 分， 分以上的占考生总数的 ，试求考生的外语成绩在 分与 分之间的概率。（附： 为标准正态分布函数，。）
提示 1
设 ，标准化 。提示 2
用 查表得 ，定 。提示 3
再把 标准化为 ，用 。答案与详解
答案
思路（为什么这么做）
正态分布应用 → 标准化 ，先用已知概率查表反解 ，再算目标区间概率。坑：；对称区间 的概率 。
解答
本题考查正态分布的标准化与查表。 设成绩 ，则 。先由「 分以上占 」定 。
，故 ，查表 ，即 。
，故 ，查表 ，即 。