2006 年考研数学（一） 第 4 题

一眼就是点到平面距离的公式题，直接套 $d=\frac{|A{x}_0+B{y}_0+C{z}_0+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$。唯一要留意的是把 $\frac{10}{\sqrt{50}}$ 化简（$\sqrt{50}=5\sqrt{2}$）得到 $\sqrt{2}$，不要停在未化简的形式。

分析：直接用点到平面的距离公式 $d=\frac{|A{x}_0+B{y}_0+C{z}_0+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$。

$$d=\frac{|3\times 2+4\times 1+5\times 0|}{\sqrt{3^2+4^2+5^2}}=\frac{10}{\sqrt{50}}=\frac{10}{5\sqrt{2}}=\sqrt{2}.$$