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1988 年考研数学（一） 第 21 题
填空题 · 2 分
设随机变量 服从均值为 、均方差为 的正态分布，已知 ，，则 落在区间 内的概率为 ___.
提示 1
一般正态求区间概率，第一步先标准化 化成标准正态。提示 2
把区间端点同样标准化，注意题中「均方差」 就是标准差 。提示 3
区间关于均值 对称，用 把结果化成只含 的式子。答案与详解
答案
思路（为什么这么做）
正态概率计算第一步永远是标准化，把 化成 ，端点 对称地映成 。区间关于均值对称，正好让答案写成 ，只需题目所给的一个查表值——这也是命题给出 的用意。
解答
由题设 ，作标准化 。
故 。
故 。